Линейная алгебра Примеры

$\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

Этап 1

Упростим $\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 a}{3} - - 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

Этап 1.1.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{7 a}{3} + 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

Этап 1.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{7 a}{3} + 1 - 3 a = 8 + \frac{4 a}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 3 a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} - 3 a \cdot \frac{3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $- 3 a$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} + \frac{- 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 a - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $a$ из $7 a - 3 a \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $7 a$ .

$\frac{a \cdot 7 - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Этап 1.4.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- 3 a \cdot 3$ .

$\frac{a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Этап 1.4.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{a (7 - 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Этап 1.4.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{a (7 - 9)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Этап 1.4.1.3

Вычтем $9$ из $7$ .

$\frac{a \cdot - 2}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Этап 1.4.2

Перенесем $- 2$ влево от $a$ .

$\frac{- 2 \cdot a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Этап 1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{4 a}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2 a}{3} + 1 - \frac{4 a}{3} = 8$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 + \frac{- 2 a - 4 a}{3} = 8$

Этап 2.3

Вычтем $4 a$ из $- 2 a$ .

$1 + \frac{- 6 a}{3} = 8$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $- 6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6 a$ .

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3} = 8$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 (1)} = 8$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 1} = 8$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{- 2 a}{1} = 8$

Этап 2.4.2.4

Разделим $- 2 a$ на $1$ .

$1 - 2 a = 8$

Этап 3

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- 2 a = 8 - 1$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $8$ .

$- 2 a = 7$

Этап 4

Разделим каждый член $- 2 a = 7$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 2 a = 7$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{7}{- 2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{7}{2}$

Этап 5

Область определения — это множество всех допустимых значений $a$ .

${a | a = - \frac{7}{2}}$

Этап 6